一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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更新时间:2017-06-13 10:38:51
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【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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名校
【推荐1】为落实“双减提质”,进一步深化“数学提升工程”,提升学生数学核心素养,某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会,为了解学生最喜爱的项目,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)参与此次抽样调查的学生人数是 _______人,补全统计图①;
(2)图②中扇形C的圆心角度数为_______度;
(3)若参加成果展示活动的学生共有2400人,估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少;
(4)计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中B,E这两项活动的概率.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)参与此次抽样调查的学生人数是 _______人,补全统计图①;
(2)图②中扇形C的圆心角度数为_______度;
(3)若参加成果展示活动的学生共有2400人,估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少;
(4)计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中B,E这两项活动的概率.
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适中
(0.65)
【推荐2】商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动,在两个密闭的箱子里分别放入红球1个,黄球2个,蓝球3个,由顾客从两个箱子里随机摸出一个球,若两个球颜色相同,即可获得奖品.
(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率;
(2)为了增强活动的趣味性,商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干,小明对顾客抽取的结果中出现中奖(两个球颜色相同)的次数做了大量的统计,统计数据如下表:
如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现中奖的频率将稳定在它的概率附近,试估计抽取一次中奖的概率_________(精确到0.1)
(3)设商场在两个箱子里分别放入白球x个,根据(2)求出x的值.
(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率;
(2)为了增强活动的趣味性,商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干,小明对顾客抽取的结果中出现中奖(两个球颜色相同)的次数做了大量的统计,统计数据如下表:
抽取球的次数 | 30 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
出现中奖的次数 | 8 | 14 | 27 | 45 | 58 | 70 | 90 | 120 |
出现中奖的频率 | 0.27 | 0.28 | 0.27 | 0.30 | 0.29 | 0.28 | 0.30 | 0.30 |
(3)设商场在两个箱子里分别放入白球x个,根据(2)求出x的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某超市在春节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠,在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同,若指针指向分界线,则重新转动转盘,区域对应的优惠方式如下,A1,A2,A3区域分别对应9折8折和7折优惠,B1,B2,B3,B4区域对应不优惠?本次活动共有两种方式.
方式一:转动转盘甲,指针指向折扣区域时,所购物品享受对应的折扣优惠,指针指向其他区域无优惠;
方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针均指向折扣区域时,所购物品享受折上折的优惠,其他情况无优惠.
(1)若顾客选择方式一,则享受优惠的概率为 ;
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率.
方式一:转动转盘甲,指针指向折扣区域时,所购物品享受对应的折扣优惠,指针指向其他区域无优惠;
方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针均指向折扣区域时,所购物品享受折上折的优惠,其他情况无优惠.
(1)若顾客选择方式一,则享受优惠的概率为 ;
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率.
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