2017年5月31日,昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动,为表彰在本次活动中表现优秀的学生,老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元;2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.
(1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?
(2)时逢“儿童节”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:笔袋“九折”优惠;彩色铅笔不超过10筒不优惠,超出10筒的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要y1元,买x筒彩色铅笔需要y2元.请用含x的代数式表示y1、y2;
(3)若在(2)的条件下购买同一种奖品95件,请你分析买哪种奖品省钱.
(1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?
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更新时间:2017-07-15 23:48:54
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适中
(0.65)
【推荐1】读材料,解答下列问题:若,求的值.
小亮的解题方法如下:设,,则,,
∴.(1)运用材料中的方法解答:若,求的值;
(2)如图1,长方形空地,米,米,在中间长方形上安放雕塑,四周剩余的宽度相同,设该宽度为米,长方形中______米, ______米.(用含代数式表示)
(3)在(2)的条件下,如图2,以长方形四边为直径在形外做半圆,在四个半圆里种花,若长方形的面积为平方米,求种花的面积.(结果保留)
小亮的解题方法如下:设,,则,,
∴.(1)运用材料中的方法解答:若,求的值;
(2)如图1,长方形空地,米,米,在中间长方形上安放雕塑,四周剩余的宽度相同,设该宽度为米,长方形中______米, ______米.(用含代数式表示)
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【推荐2】用8个形状和大小都相同的小长方形,恰好可以拼成如图1所示的大长方形;若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形,则中间留下一个空的小正方形(阴影部分).设小长方形的长和宽分别为a和b().
(1)由图1,可知a,b满足的等量关系是;
(2)若图2中小正方形的边长为3,求小长方形的面积;
(3)用含b的代数式表示图2中小正方形的面积.
(1)由图1,可知a,b满足的等量关系是;
(2)若图2中小正方形的边长为3,求小长方形的面积;
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名校
【推荐1】某工厂购进一条生产线.已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上,顺次是甲、乙、丙,其中甲乙平台之间的距离为40米,乙丙平台之间的距离为60米,操作甲、乙、丙平台分别需要20人70人、60人.由于时间仓促无法做到完全自动化,需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取,有如下两个方案:
方案一:让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和;
方案二:让所有工人到供给站的距离总和最小.
(1)若供给站建在乙、丙之间,按照方案一建站,供给站距离甲平台多少米?
(2)若按照方案二建站,供给站距离甲平台多少米?
(3)若按照方案一建站,甲平台的工人数增加人(),那么随着的增大,供给站将距离甲平台将越来越远,还是越来越近?请说明理由.
方案一:让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和;
方案二:让所有工人到供给站的距离总和最小.
(1)若供给站建在乙、丙之间,按照方案一建站,供给站距离甲平台多少米?
(2)若按照方案二建站,供给站距离甲平台多少米?
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名校
【推荐2】我校八年级组织“义卖活动”,某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒,已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元,若购进甲盲盒30件,乙盲盒20件,则费用为600元.
(1)求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元?
(2)该班计划购进盲盒总费用不超过2200元,且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元.
①若准备购进甲、乙两种盲盒共200件,且全部售出,则甲盲盒为多少件时,所获得总利润最大?最大利润为多少元?
②因批发店库存有限(如下表),商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择.经讨论,该班决定购进三种盲盒,其中库存的甲盲盒全部购进,并将丙盲盒的每件售价定为22元.请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案.
(1)求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元?
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盲盒类型 | 甲 | 乙 | 丙 | |||
批发店的库存量(件) | 100 | 78 | 92 | |||
进货量(件) | 100 | ______ | ______ | |||
方案评价表 | ||||||
方案等级 | 评价标准 | 评分 | ||||
合格方案 | 仅满足购进费用不超额 | 1分 | ||||
良好方案 | 盲盒全部售出所得利润最大,且购进费用不超额 | 3分 | ||||
优秀方案 | 盲盒全部售出所得利润最大,且购进费用相对最少 | 4分 |
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解答题-计算题
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【推荐3】随着出行方式的多样化,我市三类打车方式的收费标准如下:
如:假设打车的平均车速为40千米/小时,乘坐8千米,耗时8÷40×60=12分钟,出租车的收费为:8+2.4×(8﹣3)=20(元);滴滴快车的收费为:8×1.4+12×0.6=18.4(元);同城快车的收费为:8×1.8+12×0.4=19.2(元)
解决问题:
(1)小明乘车从高邮文体公园去盂城驿,全程10千米,如果小明使用滴滴快车,需要支付的打车费用为 元;
(2)小丽乘车从甲地去乙地,用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元,求甲、乙两地的距离;
(3)同城快车为了和滴滴快车竞争客户,分别推出了优惠方式:滴滴快车对于乘车路程在5千米以上(含5千米)的客户每次收费立减11元;同城快车车费对折优惠.通过计算,对同城快车和滴滴快车两种打车方式,采用哪一种打车方式更合算提出你的建议.
出租车 | 滴滴快车 | 同城快车 |
3千米以内:8元 | 路程:1.4元/千米 | 路程:1.8元/千米 |
超过3千米的部分:2.4元/千米 | 时间:0.6元/分钟 | 时间:0.4元/分钟 |
解决问题:
(1)小明乘车从高邮文体公园去盂城驿,全程10千米,如果小明使用滴滴快车,需要支付的打车费用为 元;
(2)小丽乘车从甲地去乙地,用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元,求甲、乙两地的距离;
(3)同城快车为了和滴滴快车竞争客户,分别推出了优惠方式:滴滴快车对于乘车路程在5千米以上(含5千米)的客户每次收费立减11元;同城快车车费对折优惠.通过计算,对同城快车和滴滴快车两种打车方式,采用哪一种打车方式更合算提出你的建议.
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