阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．
当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-（-a）=|a-b|（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______．
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______．
（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．
当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-（-a）=|a-b|（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______．
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______．
（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．
更新时间：2017-10-17 17:07:27
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【推荐1】定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段AC的长度是线段BC的长度的2倍，那么称点C为线段AB的“友好点”．
（1）如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是
，
，点C为线段AB上一点，且点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为______；
（2）如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是
，
，点C为数轴上一点，若点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为_______；
（3）如图③，若数轴上点A表示的数是，点C表示的数是
，若点C为线段AB的“友好点”，则点B表示的数为________；
（4）如图④，若数轴上点A表示的数是，点B表示的数是
，动点P从点A出发以每秒个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒. 当t为何值时，点P是线段AB的“友好点”．
（1）如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是
，，点C为线段AB上一点，且点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为______；（2）如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是
，，点C为数轴上一点，若点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为_______；（3）如图③，若数轴上点A表示的数是
，点C表示的数是，若点C为线段AB的“友好点”，则点B表示的数为________；（4）如图④，若数轴上点A表示的数是
，点B表示的数是，动点P从点A出发以每秒个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒. 当t为何值时，点P是线段AB的“友好点”．
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【推荐3】认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如
表示
在数轴上对应的两点之间的距离：
，所以
表示
在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点
、点
在数轴上分别表示有理数
，那么点、点之间的距离可表示为
．
(1)点
在数轴上分别表示有理数
，那么点到点的距离与点到点
的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；
(2)利用数轴探究：
①找出满足
的
的所有值是______．
②设
，当x的值取在不小于
且不大于
的范围时，
的值是不变的，此时取最小值是______；
最小值是______．
(3)求
的最小值为______，此时的值为______．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如
表示在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点、点在数轴上分别表示有理数，那么点、点之间的距离可表示为．(1)点
在数轴上分别表示有理数，那么点到点的距离与点到点的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；(2)利用数轴探究：
①找出满足
的的所有值是______．②设
，当x的值取在不小于且不大于的范围时，的值是不变的，此时取最小值是______；最小值是______．(3)求
的最小值为______，此时的值为______．
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名校
【推荐1】已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，c的绝对值为3，求代数式
2018mn
c2的值．
2018mnc2的值．
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【推荐2】已知a与b互为倒数，c与2d互为相反数，|x|=2，求 
的值.
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、
互为相反数，
、
互为倒数，
所表示的数在数轴上与原点的距离为
，求式子
的值．
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【推荐1】若代数式﹣3m﹣5与
的值互为相反数，求2m2﹣
m+1的值．
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【推荐2】对于未知数为
的二元一次方程组，如果方程组的解满足
，我们就说方程组的解
与
具有“邻好关系”．
(1)方程组
的解与______（填“具有”或“不具有”）“邻好关系”；
(2)若方程组
的解与具有“邻好关系”，求
的值；
(3)未知数为的方程组
其中a与都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
(4)【拓展】若一个关于x的方程
的解为
，则称之为“成章方程”，如：
的解为
，而
= 
1；
的解为
，而
，若关于x的方程为“成章方程”，请直接写出关于
的方程的解：
．
的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．(1)方程组
的解与______（填“具有”或“不具有”）“邻好关系”；(2)若方程组
的解与具有“邻好关系”，求的值；(3)未知数为
的方程组其中a与都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．(4)【拓展】若一个关于x的方程
的解为，则称之为“成章方程”，如：的解为，而 = 1；的解为，而，若关于x的方程为“成章方程”，请直接写出关于的方程的解：．
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，有
.
.
，
；(所填结果需化简)
，求
