【推荐1】我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点C，且于点D，于点E．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决，

积累经验：
（1）请写出证明过程；
类比应用：
（2）如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B与x轴的距离．

拓展提升：
（3）如图3，在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点，点，过点作轴于点．

(1)若是的中点，求的值．
(2)若点的横坐标为3，求点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，B（4，3），点M从点A开始，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CO运动，设△AOM的面积为S，点M运动的时间为t．
（1）当0＜t＜3时，AM=　 　；当7＜t＜10时，OM=　 　．（用含t的代数式表示）
（2）当7＜t＜10时，求S关于t的函数关系式；
（3）当t=8时，在x轴上是否存在一点H，使得△MBH是以MB为直角边的直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．