【推荐1】绕点C逆时针旋转角得，连结、.交于点D，交、于点E、点F.

（1）在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明.（全等除外）；
（2）当是等腰三角形时，求.

【推荐2】情境观察：

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形      ；
②线段AF与线段CE的数量关系是      ．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

【推荐3】如图，在四边形中，，是中点，交延长线于点.

（1）证明：
（2）若，证明：.