小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
加数个数 | 连续奇数的和S |
1 | 1= |
2 | 1+3=22 |
3 | 1+3+5=32 |
4 | 1+3+5+7=42 |
5 | 1+3+5+7+9=52 |
n | … |
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
更新时间：2017-12-15 15:24:42
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【知识点】 与实数运算相关的规律题
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】观察以下等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
第5个等式：
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第7个等式：________；
（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并加以证明．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；第4个等式：
；第5个等式：
；……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第7个等式：________；
（2）写出你猜想的第
个等式（用含的等式表示），并加以证明．
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【推荐2】观察探索：
①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
④（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
…
（1）根据规律写出第⑤个等式： ；
（2）求27+26+25+24+23+22+2的值；
（3）请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字．
①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
④（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
…
（1）根据规律写出第⑤个等式： ；
（2）求27+26+25+24+23+22+2的值；
（3）请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字．
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