组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 图象法确定一元二次方程的近似根
题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:449 题号:5775887
画出二次函数y=x2-2x的图象,利用图象回答:
(1)方程x2-2x=0的解是什么?
(2)x取什么值时,函数值大于0?
(3)x取什么值时,函数值小于0?
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解答题-作图题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】在二次函数的学习中,教材有如下内容:
例1   函数图象求一元二次方程的近似解(精确到0.1).
解:设有二次函数,列表并作出它的图象(图1).
012345

观察抛物线和轴交点的位置,估计出交点的横坐标分别约为和4.8,所以得出方程精确到0.1的近似解为,利用二次函数的图象求出一元二次方程的解的方法称为图象法,这种方法常用来求方程的近似解.
小聪和小明通过例题的学习,体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程的近似解,做法如下:
小聪的做法:令函数,列表并画出函数的图象,借助图象得到方程的近似解.
小明的做法:因为,所以先将方程的两边同时除以,变形得到方程,再令函数,列表并画出这两个函数的图象,借助图象得到方程的近似解.
请你选择小聪或小明的做法,求出方程的近似解(精确到0.1).
2020-05-09更新 | 115次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐2】可以用如下方法估计方程的解:
x=2时,=-2<0
x=-5时,=5>0
所以方程有一个根在-52之间.
1)参考上面的方法,找到方程的另一个根在哪两个连续整数之间;
2)若方程有一个根在01之间,求c的取值范围.
2019-02-22更新 | 511次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】对于抛物线

(1)将抛物线的解析式化为顶点式.
(2)完善下列表格中的数据,在坐标系中利用五点法画出此抛物线.
x
02
6
y





(3)结合图象,当时,y的取值范围     
(4)结合图象及所学习的知识,估算的两个根为     (精确到,误差不超过).
2024-01-05更新 | 57次组卷
共计 平均难度:一般