画出二次函数y=x2-2x的图象,利用图象回答:
(1)方程x2-2x=0的解是什么?
(2)x取什么值时,函数值大于0?
(3)x取什么值时,函数值小于0?
(1)方程x2-2x=0的解是什么?
(2)x取什么值时,函数值大于0?
(3)x取什么值时,函数值小于0?
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更新时间:2017-12-08 19:15:02
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【知识点】 图象法确定一元二次方程的近似根
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【推荐1】在二次函数的学习中,教材有如下内容:
例1 函数图象求一元二次方程的近似解(精确到0.1).
解:设有二次函数,列表并作出它的图象(图1).
观察抛物线和轴交点的位置,估计出交点的横坐标分别约为和4.8,所以得出方程精确到0.1的近似解为,,利用二次函数的图象求出一元二次方程的解的方法称为图象法,这种方法常用来求方程的近似解.
小聪和小明通过例题的学习,体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程的近似解,做法如下:
小聪的做法:令函数,列表并画出函数的图象,借助图象得到方程的近似解.
小明的做法:因为,所以先将方程的两边同时除以,变形得到方程,再令函数和,列表并画出这两个函数的图象,借助图象得到方程的近似解.
请你选择小聪或小明的做法,求出方程的近似解(精确到0.1).
例1 函数图象求一元二次方程的近似解(精确到0.1).
解:设有二次函数,列表并作出它的图象(图1).
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||
… | … |
观察抛物线和轴交点的位置,估计出交点的横坐标分别约为和4.8,所以得出方程精确到0.1的近似解为,,利用二次函数的图象求出一元二次方程的解的方法称为图象法,这种方法常用来求方程的近似解.
小聪和小明通过例题的学习,体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程的近似解,做法如下:
小聪的做法:令函数,列表并画出函数的图象,借助图象得到方程的近似解.
小明的做法:因为,所以先将方程的两边同时除以,变形得到方程,再令函数和,列表并画出这两个函数的图象,借助图象得到方程的近似解.
请你选择小聪或小明的做法,求出方程的近似解(精确到0.1).
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(0.65)
名校
【推荐2】可以用如下方法估计方程的解:
当x=2时,=-2<0,
当x=-5时,=5>0,
所以方程有一个根在-5和2之间.
(1)参考上面的方法,找到方程的另一个根在哪两个连续整数之间;
(2)若方程有一个根在0和1之间,求c的取值范围.
当x=2时,=-2<0,
当x=-5时,=5>0,
所以方程有一个根在-5和2之间.
(1)参考上面的方法,找到方程的另一个根在哪两个连续整数之间;
(2)若方程有一个根在0和1之间,求c的取值范围.
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