组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元二次方程 > 解一元二次方程 > 因式分解法解一元二次方程

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通过解一元二次方程分解某些二次三项式


我们把形如是常数,)的多项式叫做关于的二次三项式.通过初中学习可知,利用因式分解可解某些一元二次方程.反过来,是否可以利用求出一元二次方程两个根的方法,把某些二次三项式分解因式呢?根据下面代数推理,可以得出结果,设一元二次方程)的两个实数根为,直接计算:
下面是代数推理过程:
解:



这就是说,在因式分解二次三项式)时,可先求一元二次方程)的两个实数根,然后写成.即通过解一元二次方程可以将某些二次三项式分解因式.
任务:
(1)已知是两个常数,一元二次方程的两个实数根为,则二次三项式分解因式的结果是________.
(2)因式分解:的结果是________.
(3)请用阅读内容中的方法,因式分解:
(4)通过阅读上述代数推理过程,请直接写出一个你发现的结论.
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共计 平均难度:一般