解下列方程:
(1)x(x+4)=﹣3(x+4);
(2)(2x+1)(x﹣3)=﹣6.
(1)x(x+4)=﹣3(x+4);
(2)(2x+1)(x﹣3)=﹣6.
更新时间:2017-12-25 08:38:44
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【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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(1)若方程有实数根,求实数的取值范围.
(2)若方程的两实数根分别为,并且满足求m的值.
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【推荐3】阅读与思考
下面是小文撰写的数学小论文,请仔细阅读并完成相应任务.
任务:
(1)已知,是两个常数,一元二次方程的两个实数根为,,则二次三项式分解因式的结果是________.
(2)因式分解:的结果是________.
(3)请用阅读内容中的方法,因式分解:.
(4)通过阅读上述代数推理过程,请直接写出一个你发现的结论.
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通过解一元二次方程分解某些二次三项式 我们把形如(,,是常数,)的多项式叫做关于的二次三项式.通过初中学习可知,利用因式分解可解某些一元二次方程.反过来,是否可以利用求出一元二次方程两个根的方法,把某些二次三项式分解因式呢?根据下面代数推理,可以得出结果,设一元二次方程()的两个实数根为,,直接计算:. 下面是代数推理过程: 解: . 即. 这就是说,在因式分解二次三项式()时,可先求一元二次方程()的两个实数根,然后写成.即通过解一元二次方程可以将某些二次三项式分解因式. |
(1)已知,是两个常数,一元二次方程的两个实数根为,,则二次三项式分解因式的结果是________.
(2)因式分解:的结果是________.
(3)请用阅读内容中的方法,因式分解:.
(4)通过阅读上述代数推理过程,请直接写出一个你发现的结论.
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