已知：抛物线
经过坐标原点，且当
时, y随x的增大而减小.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB
x轴于点B, DCx轴于点C.
①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.
经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.（1）求抛物线的解析式；
（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB
x轴于点B, DCx轴于点C.①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.
更新时间：2018-01-16 15:49:01
|
【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，点A是反比例函数
图象上一点，点A的横坐标为m，点
是y轴负半轴上的一点，连接
，交y轴于点C，延长
到点D，使得
，过点A作
平行于x轴，过点D作y轴平行线交于点E．
(1)当
时，求点A的坐标；
(2)
，设点D的坐标为
，求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；
(3)连接
，过点A作的平行线，与(2)中的函数图象交于点F，当m为何值时，以
为顶点的四边形是平行四边形？
中，点A是反比例函数图象上一点，点A的横坐标为m，点是y轴负半轴上的一点，连接，交y轴于点C，延长到点D，使得，过点A作平行于x轴，过点D作y轴平行线交于点E．(1)当
时，求点A的坐标；(2)
，设点D的坐标为，求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；(3)连接
，过点A作的平行线，与(2)中的函数图象交于点F，当m为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线与x轴交两点A（﹣1，0），B（3，0），过点A作直线AC与抛物线交于C点，它的坐标为（2，﹣3）．
（1）求抛物线及直线AC的解析式；
（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A，C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，点E与点A、C围成三角形，求出△ACE面积的最大值；
（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，如果不存在，请说明理由．
（1）求抛物线及直线AC的解析式；
（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A，C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，点E与点A、C围成三角形，求出△ACE面积的最大值；
（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D是抛物线上第一象限内的一动点，设点D的横坐标为m，连接CD，BD，BC，AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；
（3）如图2，若点N为抛物线对称轴上一点，探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D是抛物线上第一象限内的一动点，设点D的横坐标为m，连接CD，BD，BC，AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；
（3）如图2，若点N为抛物线对称轴上一点，探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
