如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝
，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．
（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
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更新时间：2018-01-22 09:51:19
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；
(3)若点M在抛物线上，且在y轴的右侧，⊙M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出点M的坐标（把其中一个点M坐标的求解过程写出来）．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；
(3)若点M在抛物线上，且在y轴的右侧，⊙M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出点M的坐标（把其中一个点M坐标的求解过程写出来）．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】（1）问题发现
和
均为等边三角形，点
，
，
在同一直线上，连接
．
①线段
，之间的数量关系为 ；
②
的度数为 ；
（2）拓展探究
如图2，和
均为等腰直角三角形，
，点
，，在同一直线上，连接
，求
的值及
的度数；
（3）解决问题
如图3，在正方形
中，
，若点
满足
，且
，请直接写出点
到直线
的距离．
和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接．①线段
，之间的数量关系为 ；②
的度数为 ；（2）拓展探究
如图2，
和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，连接，求的值及的度数；（3）解决问题
如图3，在正方形
中，，若点满足，且，请直接写出点到直线的距离．
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是
的内接三角形，且
，点
上一动点，连接
在弦
．
；
，
，求直径
的位置使得直线
经过圆心
，点
在
成立的所有点
