【推荐1】如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
   
(1)画出关于直线l对称的图形；
(2)在直线l上找一点P，使（要求在直线l上标出点P的位置）；
(3)在（2）中，连接、，则四边形的面积为_______．
(4)在直线l上找一点Q，使最短（要求在直线l上标出点Q的位置）．

【推荐2】作图：如图，在平行四边形中，

(1)根据要求作图：
①分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M、N两点；
②作直线．
(2)若直线恰好经过点A，当，时，则平行四边形的面积是多少？

【推荐3】如图，两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流上找出一点，使的值最大．”你能找到点吗？请将上述三点在下列各图分别标出，并保留尺规作图痕迹．

【推荐1】如图，等腰中，，，是边上一点且，是边上的中点，连接，.
（1）求的度数；
（2）若上存在点，且，求证：.

【推荐2】如图所示，在中，，垂足为，求与的关系，你能否用一句话概括这一结论？

【推荐3】如图在平面直角坐标系中，O为原点，A、B两点分别在y轴，x轴的正半轴上，的一条内角平分线、一条外角平分线交于点P，在反比例函数的图象上．

(1)求m
(2)若，求的度数
(3)如果直线的关系式为且，作反比例函数，过点作x轴的平行线与的图象交于点M，与的图象交于点N，过点N作y轴的平行线与的图像交于点Q，是否存在k的值，使得的和始终是一个定值d，若存在，求出k的值及定值d；若不存在，请说明理由．