【推荐1】（1）如图①，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图②，把纸片沿折叠，当点A落在四边形外部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图③，把四边形沿折叠，当点A、D分别落在四边形内部点、的位置时，请直接写出、、与之间的数量关系．

【推荐2】如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程．

【推荐3】综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
   
【发现问题】
如图1，在和中，，，，连接、、延长交于点．则______．
【类比探究】
若，其余条件不变，则_____．

【推荐1】如图，已知和均为等腰直角三角形，，点M为的中点，过点E与平行的直线交射线于点N．

(1)当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为的中点；
(2)将图1中的绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形；
(3)将图1中绕点B旋转到图3位置时，当A、B、N三点在同一直线上时（如图3）（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

【推荐2】如图，在中，，平分，平分外角，与交于点，求的度数．

【推荐3】一个多边形的内角和与外角和的比是，求它是几边形？