组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数 > 数轴 > 数轴上两点之间的距离
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:591 题号:6045851
阅读下列材料:
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离;即;这个结论可以推广为表示在数轴上数对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用:
例1:解方程
容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的±4;
例2:解方程
由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值.在数轴上,-1和2的距离为3,满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边.若对应的

点在2的右边,如图可以看出;同理,若对应点在-1的左边,可得.所以原方程的解是
例3:解不等式
在数轴上找出的解,即到1的距离为3的点对应的数为-2,4,如图,在-2的左边或在4的右边的值就满足,所以的解为

参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程的解为         
(2)方程的解为         
(3)若,求的取值范围.
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(4)在(1)的条件下,点A以每秒1个单位长度,点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向左运动,当点B运动到所对应的数为m时停止运动,请直接写出此时点A所对应的数为    ;若点A继续运动,请直接写出当AB=2时,点A继续运动的距离为    .(用含m的式子表示)
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