【推荐1】图1是由边长分别为a、b的两个正方形拼成的图形（），其面积为；图2是长、宽分别为a、b的长方形，其面积为．

(1)图3是由图1中的图形补成的大正方形，其中的阴影部分为后补部分．
①则后补部分的面积为______；（用含有字a、b的代数式表示）
②若此时这个大正方形的面积为，则，，的数量关系是______；
(2)将边长为b的正方形叠放在边长为a的正方形内部左上角，并把小正方形的两边延长与大正方形相交，得图4．
①则图4中阴影部分的面积为______；（用含有字母a、b的代数式表示）
②若图4和（1）中图3的阴影部分面积分别为6和16，试求边长分别为a、b的两个正方形的面积之和．

【推荐2】（1）如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
①图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
②观察图（2），用等式表示出，ab和的数量关系；

（2）如图所示，在△ABC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.求证：△ABE≌△DCE；

【推荐3】阅读材料，回答问题：
(1)中国古代数学著作《周髀算经》（如图）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为和，那么斜边的长为．” 上述记载表明了：在中，如果，，，，那么，，，三者之间的数量关系是_____．

(2)对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
证明：，，_____，且_____=_____，
，
整理得 ，
_____．

(3)如图，把矩形折叠，使点与点重合，折痕为，如果，，求 的长．