[探究函数
的图象与性质]
(1)函数的自变量x的取值范围是 ；
(2)下列四个函数图象中函数的图象大致是 ；
(3)对于函数，求当
时，y的取值范围．
请将下列的求解过程补充完整．
解：∵
∴
．
∵
，∴
．
[拓展运用]
(4)若函数
，则y的取值范围 ．
的图象与性质](1)函数
的自变量x的取值范围是 ；(2)下列四个函数图象中函数
的图象大致是 ；(3)对于函数
，求当时，y的取值范围．请将下列的求解过程补充完整．
解：∵
∴
．∵
，∴ ．[拓展运用]
(4)若函数
，则y的取值范围 ．
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（已下线）四川省自贡市初2017届毕业生学业考试数学试题2018届人教版九年级数学下册（江西专版）检测卷：第二十六章检测卷2018届人教版九年级数学下册（河北专版）检测卷：第二十六章检测卷2018届人教版九年级数学下册（通用版）检测卷：第二十六章检测卷（已下线）2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题38 开放探究问题（已下线）2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题37 阅读理解问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题11 函数综合问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题09 二次函数的图象和性质问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题07 反比例函数问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题28 探究型问题（已下线）2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题13 反比例函数（已下线）专题18 利用函数图象研究函数性质及新题型-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（河南）江苏省射阳县第二初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题38 反比例函数图象研究之进阶-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题11.8 反比例函数的图象与性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.8 反比例函数的图象和性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.4 反比例函数（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
更新时间：2018-02-25 06:40:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线的表达式为
，线段AB的两个端点分别为
，
．
（1）求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）若
，且对于该抛物线上的两点
，
，当
，
时，均满足
，求t的取值范围；
（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
，线段AB的两个端点分别为，．（1）求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）若
，且对于该抛物线上的两点，，当，时，均满足，求t的取值范围；（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
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【推荐2】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小明对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完成：
(1)函数的自变量
的取值范围是_______；
(2)下表是
与的几组对应值．
①
________；
②若
，
为该函数图象上的两点，则
________0（填“>”、“<”或“=”）；
(3)在平面直角坐标系
中，
，
为该函数图象上的两点，且
为
范围内的最低点，点的位置如图所示．
①标出点
的位置；
②画出函数的图象；
③利用函数图象写出不等式
的解集________．
的图象与性质．小明对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：
(1)函数
的自变量的取值范围是_______；(2)下表是
与的几组对应值． | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| … |  |  |  | 0 | 0 | 0 | 6 | 24 | 60 | … |
①
________；②若
，为该函数图象上的两点，则________0（填“>”、“<”或“=”）；(3)在平面直角坐标系
中，，为该函数图象上的两点，且为范围内的最低点，点的位置如图所示．①标出点
的位置；②画出函数
的图象；③利用函数图象写出不等式
的解集________．
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与反比例函数
的图象交于点
，
两点． 
的值；
，过点
作
，若线段
的长随
的增大而增大，直接写出
解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是___________；
(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．
(5)结合函数图象估计
的解的个数为_______个．
的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)函数
的自变量x的取值范围是___________；(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；
x | -2 |
| -1 |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 |
| m |
|
|
|
| 1 |
|
| … |
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．
(5)结合函数图象估计
的解的个数为_______个．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐2】在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程．下面是研究函数
，性质及其应用的部分过程．请按要求完成下列各小题．
列表：
（1）请求出表中a，b的值，并在图中补全该函数的图象；
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式
的解集．
，性质及其应用的部分过程．请按要求完成下列各小题．列表：
| x | … |  | | |  | 0 |  |  |  | 2 | 3 | … |
| y | … | 4 | a | 0 |  | 1 |  |  | 2 | 1 | b | … |
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式的解集．
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.
的形式；
的值.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知：在平面直角坐标系中，直线
与直线
交于点A．
（1）请证明：无论m为何值，直线，总经过点
．
（2）当
时，求点A的坐标．
（3）函数
的图像与直线、直线围成的封闭区域（不含边界）为W，横纵坐标都为整数的点叫做整点．
①当时，画出函数图像，并直接写出区域W内整点的个数．
②当区域W内恰好有三个整点时，直接写出m的取值范围．
与直线交于点A．（1）请证明：无论m为何值，直线
，总经过点．（2）当
时，求点A的坐标．（3）函数
的图像与直线、直线围成的封闭区域（不含边界）为W，横纵坐标都为整数的点叫做整点．①当
时，画出函数图像，并直接写出区域W内整点的个数．②当区域W内恰好有三个整点时，直接写出m的取值范围．
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】【问题情境 建构函数】
（1）如图1，在矩形
中，
是
的中点，
，垂足为
．设
，试用含的代数式表示．
（2）在上述表达式中，与成函数关系，其图像如图2所示．若取任意实数，此时的函数图像是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图像．
（3）在“取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：①函数值随的增大而增大；②函数值的取值范围是
；③存在一条直线与该函数图像有四个交点；④在图像上存在四点
，使得四边形是平行四边形．其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
【抽象回归 拓展总结】
（4）若将（1）中的“
”改成“
”，此时关于的函数表达式是__________；一般地，当
取任意实数时，类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出3条即可）．
（1）如图1，在矩形
中，是的中点，，垂足为．设，试用含的代数式表示．
（2）在上述表达式中，
与成函数关系，其图像如图2所示．若取任意实数，此时的函数图像是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图像．
（3）在“
取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：①函数值随的增大而增大；②函数值的取值范围是；③存在一条直线与该函数图像有四个交点；④在图像上存在四点，使得四边形是平行四边形．其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）【抽象回归 拓展总结】
（4）若将（1）中的“
”改成“”，此时关于的函数表达式是__________；一般地，当取任意实数时，类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出3条即可）．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐3】数学兴趣小组对函数y=x+
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是 ，m= ．
（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；
（4）进一步探究该函数的图象发现：
①方程x+=3有 个实数根；
②若关于x的方程x+=t有2个实数根，则t的取值范围是 ．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | - | - |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | - | m | ﹣2 | - | - |
|
| 2 |
|
| … |
（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；
（4）进一步探究该函数的图象发现：
①方程x+
=3有 个实数根；②若关于x的方程x+
=t有2个实数根，则t的取值范围是 ．
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