【推荐1】一副三角板按如图1方式放置（有一条边重合），如图2把含角的直角三角板绕点C逆时针旋转，得到，其中．
(1)
求的长度；
(2)求的面积．

【推荐3】如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动. 设点D，E运动的时间是，过点D作交于点F，连接，.
   
(1)当            时，，            时，为直角三角形?
(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由。
(3)请用含有t的式子表示的面积，并判断是否存在某一时刻t，使的面积是面积的，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。