【推荐1】如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，将△CDE沿CE折叠得到△CFE，点F恰好落在边AB上．
   
（1）证明：△AEF∽△BFC．
（2）若AB=，BC=1，作线段CE的中垂线，交AB于点P，交CD于点Q，连结PE，PC．
①求线段DQ的长．
②试判断△PCE的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝，AC，点D在AC上，且AD＝AB，
(1)用尺规作图作出点D(保留作图痕迹，不必写作法)；
(2)连接BD，并证明：△ABD∽△ACB．

【推荐3】下面是一位同学的一道作图题：
已知线段a、b、c（如图），求作线段x，使

他的作法如下：
（1）以点O为端点画射线，．
（2）在上依次截取，．
（3）在上截取．
（4）联结，过点B作，交于点D．
所以：线段________就是所求的线段x．
①试将结论补完整
②这位同学作图的依据是________
③如果，，，试用向量表示向量．