【推荐1】如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式﹤kx＋b的x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的两个顶点．定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线．

（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线，并说明理由．
（2）若y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．

【推荐3】如图，已知点，，反比例函数的图象记为．
（1）若经过点．
①求的解析式；
②是否经过点？若经过，说明理由；若不经过，请判断点在的上方，还是下方．
（2）若与线段有公共点，直接写出的取值范围．