如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点，已知B（4，0），C（2，﹣6）．
（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）点D（m，n）（﹣1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为
时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）点D（m，n）（﹣1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为
时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
更新时间：2018-04-05 21:31:20
|
【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图，抛物线
与x轴的两个交点分别为A（3，0），D（﹣1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使
，求出点Q的坐标；
(3)如图2，过点C作
轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴的两个交点分别为A（3，0），D（﹣1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使
，求出点Q的坐标；(3)如图2，过点C作
轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，直线l：
与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与抛物线
交于点B．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第三象限内，连接
、
，设点M的横坐标为m，四边形
的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
(3)若点C在直线
上，抛物线上是否存在点D使得以O，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点D的坐标．
与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与抛物线交于点B． (1)求该抛物线的解析式；
(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第三象限内，连接
、，设点M的横坐标为m，四边形的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；(3)若点C在直线
上，抛物线上是否存在点D使得以O，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点D的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
【推荐3】在平面直角坐标系中，已知抛物线
（m为常数）.
(1)求此抛物线的顶点坐标.（用含m的式子表示）
(2)当
时，抛物线对应的函数值y随x的增大而先增大后减小，求m的取值范围.
(3)将抛物线（m为常数）在y轴右侧的部分沿着直线
翻折，翻折后的图像与原抛物线剩余部分合称为图像G.
①当
时，在如图的平面直角坐标系中画出图像G.
②当，且图像G与直线
有且只有两个公共点时，求这两个公共点之间的距离.
③正方形
的顶点
的坐标为
，顶点B的坐标为
，当图像G和正方形的边有且只有四个公共点时，直接写出m的取值范围.
（m为常数）.(1)求此抛物线的顶点坐标.（用含m的式子表示）
(2)当
时，抛物线对应的函数值y随x的增大而先增大后减小，求m的取值范围.(3)将抛物线
（m为常数）在y轴右侧的部分沿着直线翻折，翻折后的图像与原抛物线剩余部分合称为图像G.①当
时，在如图的平面直角坐标系中画出图像G.②当
，且图像G与直线有且只有两个公共点时，求这两个公共点之间的距离.③正方形
的顶点的坐标为，顶点B的坐标为，当图像G和正方形的边有且只有四个公共点时，直接写出m的取值范围.
您最近一年使用：0次
