【推荐1】如图，在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别是，，．
（1）△ABC的面积是　 　；
（2）请在图1中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；
（3）请在图2中画出△DEF，是DE、EF、DF三边的长分别是，，，并判断△DEF的形状，说明理由．

【推荐2】阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．
   
(1)直接写出图一中的值为__________；
(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；
(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

【推荐3】已知的三边长、、满足，试判定的形状.

【推荐1】如图，直线交于A，B两点，是直径，平分交于D，过D作于点E

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长

【推荐2】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点D，AC平分∠DAB．

(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)若AD=3，∠DAC=30°，求⊙O的面积．

【推荐3】如图，在中，，以为直径的圆O交于点，点是边上的中点，连接．
   
(1)求证：与圆O相切；
(2)连接交于点，若圆O的半径为4，，求的值．