勾股定理的逆定理习题/试题/练习题/测试题及答案-初中数学-组卷网

2024·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

与角平分线有关的三角形内角和问题利用勾股定理的逆定理求解相似三角形的判定与性质综合

1 . 如图，在

中，

的平分线

交

边于点

，已知

．

(1)求证：

；
(2)若

，求

的度数．

今日更新 | 26次组卷 | 1卷引用：2024 年浙江省初中毕业生学业模拟考试(台州卷) 数学试题

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23-24八年级下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形内角和定理的应用判断三边能否构成直角三角形利用勾股定理的逆定理求解

2 . 在

中，

，

的对边分别是

，下列条件不能判断

是直角三角形的是（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市硚口区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·河南郑州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

等边三角形的性质用勾股定理解三角形判断三边能否构成直角三角形根据旋转的性质求解

3 . 如图，

为等边

内的一点，且

到三个顶点

，

的距离分别为6，8，10，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市中原区桐柏一中 2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·河南周口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断三边能否构成直角三角形

4 . 下列数据作为三角形的边长，不能构成直角三角形的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

今日更新 | 16次组卷 | 1卷引用：河南省周口市川汇区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

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23-24八年级下·安徽马鞍山·期中

填空题 | 适中(0.65) |

与三角形的高有关的计算问题判断三边能否构成直角三角形

名校

5 . 一个三角形的三边长的比为

，且其周长为

，则最长边上的高为__________．

今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山第七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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2024九年级下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断三边能否构成直角三角形求角的余弦值

6 .

中，

、

的对边分别为

、

．已知

，

，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 4次组卷 | 1卷引用：热点08 解直角三角形及其应用（6大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

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23-24八年级下·湖南永州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

勾股定理与网格问题判断三边能否构成直角三角形利用网格求三角形面积

7 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形

的顶点均在格点上．

(1)求证：

是直角三角形；
(2)求四边形

的面积．

今日更新 | 7次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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2024·广东惠州·一模

填空题 | 适中(0.65) |

垂线段最短判断三边能否构成直角三角形根据矩形的性质与判定求线段长

8 . 如图，在

中，

，P为

上一动点，

于点E，

于点F，则

的最小值为________．

今日更新 | 57次组卷 | 1卷引用：2024年广东省惠州市龙门县龙江中学中考一模数学试题

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单选题 | 适中(0.65) |

三角形内角和定理的应用判断三边能否构成直角三角形

9 . 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 12次组卷

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23-24八年级下·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用二次根式的性质化简勾股定理与网格问题在网格中判断直角三角形

10 . 如图所示，图中每个小正方形的边长都为1，点

，

在格点上

(1)四边形

的周长为________；
(2)求证：

是直角．

今日更新 | 99次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市新建区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

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