【推荐1】在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.

(1)当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
(2)设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长.

【推荐2】在中，于点，点为线段上任一点（点除外），连接，将线段绕点顺时针方向旋转角，且，得到，连接．

(1)如图1，当，且时，求证：，；
(2)如图2，当，且时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．

【推荐3】如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=，以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F.

(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)若，求AC的长．