如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2018-04-12 06:44:02
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与一次函数
的图象在第一象限相交于点
，与
轴正半轴相交于点
．的坐标为
，分别求
，
的值；
(2)在(1)的条件下，是否存在点
，使得以
，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，连接
，过点作
交直线
于点
，试探究
的形状．
中，一次函数的图象与一次函数的图象在第一象限相交于点，与轴正半轴相交于点．
的坐标为，分别求，的值；(2)在(1)的条件下，是否存在点
，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，连接
，过点作交直线于点，试探究的形状．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，已知抛物线
：y＝
+bx+c与直线y＝﹣
x+1交于M(m，4)、N(，n)两点（M在N的左侧）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线MN的上方的抛物线上有一点C，若
，求点C的坐标；
(3)如图2，将抛物线平移后得到新的抛物线
，的顶点为原点，P为抛物线第一象限内任意一点，直线y＝﹣x+1与抛物线交于A、B两点，直线y＝2与y轴交于点G，分别与直线PA、PB交于E、F两点．若EF＝5GF，求点P的横坐标．
：y＝+bx+c与直线y＝﹣x+1交于M(m，4)、N(，n)两点（M在N的左侧）．(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线MN的上方的抛物线上有一点C，若
，求点C的坐标；(3)如图2，将抛物线
平移后得到新的抛物线，的顶点为原点，P为抛物线第一象限内任意一点，直线y＝﹣x+1与抛物线交于A、B两点，直线y＝2与y轴交于点G，分别与直线PA、PB交于E、F两点．若EF＝5GF，求点P的横坐标．
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与
轴交于点
经过点
．
的值；
是线段
上的一个动点（点
不与
于
，交
于
当四边形
是平行四边形时，求点
是平面内任意一点，
为何值时，以点
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(0.4)
【推荐1】如图，矩形
中，
cm;
cm,若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P,Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接
，设运动时间为t(s)，解答下列问题:
(1)则线段PD的长度为 (用含t的代数式表示);
(2)设
的面积为S，求的面积S的最大值，并求出此时t的取值 .
(3)若将
沿QC翻折，得到四边形
，当四边形为菱形时，求t的值;
(4)在点
的运动过程中，当t取何值时，
(直接写出t的值)
中， cm; cm,若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P,Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接，设运动时间为t(s)，解答下列问题:(1)则线段PD的长度为 (用含t的代数式表示);
(2)设
的面积为S，求的面积S的最大值，并求出此时t的取值 .(3)若将
沿QC翻折，得到四边形，当四边形为菱形时，求t的值;(4)在点
的运动过程中，当t取何值时， (直接写出t的值)
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(0.4)
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，
的长分别是方程
的两个根，且
．
(1)求点B的坐标；
(2)如图2，过点A且垂直于
的直线交轴于点F，在直线
上截取
，过点D作
轴于点E，求经过点D的反比例函数的关系式；
(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使以D，E，P为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，的长分别是方程的两个根，且．(1)求点B的坐标；
(2)如图2，过点A且垂直于
的直线交轴于点F，在直线上截取，过点D作轴于点E，求经过点D的反比例函数的关系式；(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使以D，E，P为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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交弦AB于点E，交⊙O于点F，BC是⊙O的切线．
；
，
，
，求⊙O的半径．
