【推荐1】如图1，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形.

(1)上述操作能验证的公式是________；
(2)请应用这个公式完成下列各题：
①已知，，则________；
②计算：.

【推荐2】已知a，b，c是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状，并说明理由．

【推荐3】若一个整数能表示成（， 是整数）的形式，则称这个数为“智慧数”．例如： 是“智慧数”，因为；再如：（ ， 是整数），所以也是“智慧数”．
（1）请你再写一个小于的“智慧数”          ，并判断是否为“智慧数”          （填是或者否）；
（2）已知 （，是整数），是常数 ，要使为“智慧数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由；
（3）如果数， 都是“智慧数”，试说明 也是“智慧数”．