【推荐1】如图，为上一点，分别过作的垂线．垂足分别，求证：．

【推荐2】将的直角顶点置于直线上，，分别过点 、作直线的垂线，垂足分别为点、，连接．若， ．求的面积．

【推荐3】已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．

【推荐1】（1）操作发现
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上.现将绕点A按顺时针方向旋转，点B的对应点为，点C的对应点为，连接，如图所示则_______．
   
（2）解决问题
如图2，在等边内有一点P，且，，，如果将绕点B逆时针旋转得出，求的度数和的长．
   

【推荐2】小亮在学习中遇到如下一个问题：
如图1，点是半圆上一动点，线段AB=6，CD平分，过点作交于点，连接．当为等腰三角形时，求线段的长度．

小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是他尝试结合学习函数的经验研究此问题．将线段的长度作为自变量，，和的长度都是的函数，分别记为，和．请将下面的探究过程补充完整：
（1）根据点在半圆上的不同位置，画出相应的图形，测量线段，，的长度，得到下表的几组对应值：

	0	1.0	2.0	3.0	4.0	4.5	5.0	5.5	6
	6	5.9	5.7	5.2	4.5	a	3.3	2.4	0
	6	5.0	4.2	3.7	4	4.5	5.3	6.3	8.5

①上表中的值是______
②操作中发现，“无需测量线段的长度即可得到关于的函数解析式”．请直接写出关于的函数解析式．
（2）小亮已在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图2所示．

①请在同一个坐标系中画出函数和的图象；
②结合图象直接写出当为等腰三角形时，线段长度的近似值（结果保留一位小数）．

【推荐3】如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝．

(1)求点B的坐标；
(2)若BC＝4，求的解析式．