【推荐1】如图，在中，，D、E分别在边上，．
   
(1)试问是否是等腰三角形，并说明理由．
(2)若M为上的点，且平分，平分，若的周长为20，，求的周长．

【推荐2】如图，是等边三角形，AB=6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），已知点P、Q都以每秒的速度同时开始运动，连接PQ交AB于D．
（1）运动几秒后，为直角三角形？
（2）求证：在运动过程中，点D始终为线段PQ的中点；
（3）过P作PE⊥AB于E，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如果变化请说明理由．

【推荐3】如图，已知，E、F分别在上，点G在、CD之间，连接．

当时，平分平分；
(1)如图1，当时，则______°；
(2)如图2，在的下方有一点Q，若恰好平分恰好平分，求的度数．

【推荐1】如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．
（1）那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（2）在(1)的前提下△ABC满足什么条件,四边形AECF是正方形？(直接写出答案,无需证明)．

【推荐2】如图，在中，为的角平分线，以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．
   
(1)问与全等吗？为什么？
(2)若，求的大小．