四边形 ABCD 的对角线交于点 E，且 AE＝EC，BE＝ED，以 AD 为直径的半圆过点 E，圆心 为 O．
（1）如图①，求证：四边形 ABCD 为菱形；
（2）如图②，若 BC 的延长线与半圆相切于点 F，且直径 AD＝6，求弧AE 的长．
（1）如图①，求证：四边形 ABCD 为菱形；
（2）如图②，若 BC 的延长线与半圆相切于点 F，且直径 AD＝6，求弧AE 的长．
更新时间：2018-04-23 21:27:21
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【知识点】 圆与四边形的综合(圆的综合问题)
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知，如图1，
中，
，
是平面内不与
、
、
重合的任意一点，
，
．
（1）求证：
≌
；
（2）如图2，当点是的外接圆圆心时，请判断四边形
的形状，并证明你的结论．
中，，是平面内不与、、重合的任意一点，，．（1）求证：
≌；（2）如图2，当点
是的外接圆圆心时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】综合探究
如图1，在正方形
中，
是边
上的动点，
在
的外接圆上，且位于正方形 的内部，
，连结
，
．
是等腰直角三角形；
(2)如图2，连结
，过点作
于点
，请探究线段与
的数量关系，并说明理由；
(3)当点是的中点时，
．
①求的长；
②若点
是外接圆上的动点，且位于正方形的外部，连结
，当
与
的一个内角相等时，求所有满足条件的的长．
如图1，在正方形
中，是边上的动点，在的外接圆上，且位于正方形 的内部，，连结，．
是等腰直角三角形；(2)如图2，连结
，过点作于点，请探究线段与的数量关系，并说明理由；(3)当点
是的中点时，．①求
的长；②若点
是外接圆上的动点，且位于正方形的外部，连结，当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的长．
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内接于
，
是
于
，
平分
．
是
，
，求
，
，
，求
