如图①，一次函数y=
x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=
x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．
（1）求二次函数的关系式及点C的坐标；
（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；
（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．
x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．（1）求二次函数的关系式及点C的坐标；
（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；
（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．
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更新时间：2018-04-23 21:27:21
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【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，
与
轴交于点C，与
轴的正半轴交于点K，过点
作
轴交抛物线于另一点B，点
在轴的负半轴上，连结
交轴于点A，若
．
（1）用含
的代数式表示
的长；
（2）当
时，判断点是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）过点
作
轴交轴于点
延长
至
，使得
连结
交轴于点
连结AE交轴于点
若
的面积与
的面积之比为
则求出抛物线的解析式．
与轴交于点C，与轴的正半轴交于点K，过点作轴交抛物线于另一点B，点在轴的负半轴上，连结交轴于点A，若．（1）用含
的代数式表示的长；（2）当
时，判断点是否落在抛物线上，并说明理由；（3）过点
作轴交轴于点延长至，使得连结交轴于点连结AE交轴于点若的面积与的面积之比为则求出抛物线的解析式．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线
过点A（−1，0），点B（3，0），与y轴负半轴交于点C，且
，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求直线BC的函数表达式；
(3)若点P是抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q，试探究是否存在以点E，D，P，Q为顶点的平行四边形．若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
过点A（−1，0），点B（3，0），与y轴负半轴交于点C，且，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求直线BC的函数表达式；
(3)若点P是抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q，试探究是否存在以点E，D，P，Q为顶点的平行四边形．若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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mx-4与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x2-x1=
．
时，均有y1≤y2，求a的取值范围；
