【推荐2】综合与实践．

综合与实践活动是数学重要的学习内容之一，某活动小组利用两个全等的等边三角形做以下活动探究．

【问题情境】

将等边三角形和等边三角形按以下要求叠放：D为边上一点（不与点B，C重合），且（n为正整数），在等边三角形绕点D旋转的过程中，存在M，N分别为与，与的交点．

【初步感知】

（1）如图1，当n＝1时，活动小组探究得出结论：，请写出证明过程．

【深入探究】

（2）如图2，探究线段之间数量关系的一般结论，请写出证明过程．

【拓展运用】

（3）如图3，连接，若，，求的值．（用含n的代数式表示）