如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．
更新时间：2018-06-07 08:09:33
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【知识点】 根据矩形的性质与判定求线段长
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】4月16日，第37届陕西省青少年科技创新大赛在我校隆重开幕，举办青少年科技创新大赛有利于激发音少年的好奇心和探求欲，有利于培养音少年的创新精神和实践能力．开幕式会场观众席呈阶梯状，每一级台阶的水平宽度都为
，垂直高度都为
．在
点处测得点
的仰角
，在
点处测得点的仰角
，请你根据以上信息求出前方屏幕
的高度．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
，垂直高度都为．在点处测得点的仰角，在点处测得点的仰角，请你根据以上信息求出前方屏幕的高度．（参考数据：，，，，，）
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】根据以下素材，探索完成任务
如何设计高架桥的限高及车道宽方案？ | ||
素材1 | 图1高架桥是一段圆弧拱形结构，图2是它的示意图．经测量，拱形跨度24m，拱顶离地面6m． |
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素材2 | 如图3，某道路规划部门计划将左侧公路分为非机动车道、机动车道一、机动车道二及绿化带四部分，原计划设计非机动车道宽3m，每条机动车道宽均为 m．为了保证车辆的行驶安全，高架下方需要设置限高标志以警示车辆驾驶员（限高即图中 的高度） |
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素材3 | 如图4，由于城市道路绿化需求，道路规划部门确定新方案为在非机动车道和机动车道一之间增加一条宽为1m的绿化带，中间绿化带宽度不变，每条机动车道道宽均不小于 |
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问题解决 | ||
任务1 | 确定桥拱所在圆弧的半径． | 在图2中补好图形，标注字母、数据等信息，求出桥拱所在圆弧的半径长． |
任务2 | 探究原计划该高架桥下方机动车道一的限高要求． | 在图3中画出图形，标注字母、数据等信息，计算确定机动车道一的限高高度． |
任务3 | 拟定新方案下非机动车道和机动车车道宽度． | 给出一对符合新方案要求的非机动车道和机动车道的道宽值． （参考数值： |
m且相等，非机动车道最高高度不小于
m．
，
）
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适中
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真题
【推荐3】（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
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