我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形．如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形．
（1）如图1，已知AD=AC,请写出图中的友好三角形；
（2）如图2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，
求证：△ABC≌△ABD；
(3) 如图3，△ABC内接于圆,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4．D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的长．
（1）如图1，已知AD=AC,请写出图中的友好三角形；
（2）如图2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，
求证：△ABC≌△ABD；
(3) 如图3，△ABC内接于圆,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4．D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的长．
更新时间：2018-06-01 21:00:39
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【推荐1】如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA=
．
（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；
（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．
．（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；
（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．
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的坐标分别是
，
．
(1)
外接圆的圆心坐标是______．
(2)画出绕点
顺时针旋转
后所得的图形
．
的坐标分别是，．(1)
外接圆的圆心坐标是______．(2)画出
绕点顺时针旋转后所得的图形．
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内接于圆O，
交于点D，
，连接
，
；
时，求
面积的最大值．
，连接
，设
（m,n是正数），若
，求证：
．
