某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.65 引用次数：2099 题号：6600330

某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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更新时间：2018-07-05 21:59:15 |

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【知识点】最大利润问题(一次函数的实际应用)解读

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名校

【推荐1】

年广西雨水增多，种植荔枝的果农损失严重，为了增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行荔枝种植和销售，已知荔枝的种植成本为

元

，经市场调查发现，今年端午节期间荔枝的销售量

（单位：

）与销售单价

（单位：元/

）

满足的函数图象如图所示．

(1)根据图象信息，求

与

的函数关系式；
(2)当销售单价为

元

时，销售荔枝获得的利润是多少元？
(3)求端午节期间销售荔枝获得的最大利润．

2022-08-06更新 | 472次组卷

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【推荐2】又是一年毕业季，学校外一超市推出甲、乙两种可以免费印制logo的毕业纪念品．该超市需要购进甲、乙两种纪念品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

(1)若超市计划销售完这批纪念品后能获利1100元，问甲、乙两种纪念品应分别购进多少件？
(2)若超市计划投入资金不超过4290元，且销售完这批纪念品后获利不低于1260元，请问共有几种购货方案？哪种方案使得全部销售完这批纪念品后获利最大？获利最大是多少？

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【推荐3】小红的妈妈开了间海产品干货店，今年从沿海地区进了一批墨鱼干，以60元/千克的价格销售，由于墨鱼干质量好，价格便宜，加上来旅游的顾客很多，一时间销售了不少.妈妈看到生意红火，决定经过提价来增加利润.于是先后将售价提高到80元/千克和100元/千克，销售量依次减少了，但每天的利润依次增加，然后她又把售价调到140元/千克，此时过往的顾客大多数嫌贵，销售量明显下降，连利润也呈下降趋势.面对如此情况，小红思考了一个问题：售价究竟定为多少才使每天的利润最大呢？
小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查，从账单上了解到如下数据：

售价（元/千克）	60	80	100	120	140
每天销售量（千克）	22.5	20	17.5	15	12.5

请你利用数学知识帮小红计算一下，
（1）设销售量为y千克，售价为x元，y与x之间的关系式.
（2）售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大. （销售额=售价

销售量）

2017-12-19更新 | 186次组卷

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