如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△ABD∽△DCP；
（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△ABD∽△DCP；
（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．
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更新时间：2018-07-17 12:04:21
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过A作AP∥BC交CO的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的长．
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（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是
的内接三角形，
是的直径，
于点
，过点
作的切线交的延长线于点
，连接
．
(1)求证：是的切线．
(2)若
，
，求的半径．
是的内接三角形，是的直径，于点，过点作的切线交的延长线于点，连接．(1)求证：
是的切线．(2)若
，，求的半径．
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交
，过点
分别交
、
延长线于
、
，连接
．
是
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】教材呈现：华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
结论应用：
如图②，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，过点F作FG⊥BC，垂足为点G，则BG∶BC＝ ．
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
结论应用：
如图②，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，过点F作FG⊥BC，垂足为点G，则BG∶BC＝ ．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
是的直径，
于点B，D是上异于A、B的一个动点，连接
，过O作
交
于点C．
(1)求证：是的切线；
(2)
，求．
是的直径，于点B，D是上异于A、B的一个动点，连接，过O作交于点C． (1)求证：
是的切线；(2)
，求．
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中，点
在
轴上(点
的解，点
为
轴正半轴上一动点，连接
，与
的垂直平分线
交于点
．
是点
，
，已知存在
，使得以点
，
相似，请求出符合条件的
