【推荐1】小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y＝[x]，若x≥0时，[x]＝－1；若x＜0时，[x]＝－x＋1，小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究．

(1)下列关于该函数图像的性质正确的是            ；（填序号）
①y随x的增大而增大；②该函数图像关于y轴对称；
③当x＝0时，函数有最小值为－1；④该函数图像不经过第三象限．
(2)在平面直角坐标系xoy中画出该函数图像；
①若函数值，则＝            ．
②若关于x的方程＝[x]有两个不相等的实数根，请结合函数图像，直接写出c的取值范围是            ．

【推荐2】如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；
（2）如图①，点是线段上的一个动点，其中，作直线 轴，交直线于，交抛物线于，作轴，交直线于点，四边形为矩形．设矩形的周长为，写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

图①                                                         图②