用火柴棒搭图形，填写下表：
照这样搭下去，
(1)第n个图形中的大三角形周长的火柴棒是几根？
(2)第n个图形中的小三角形个数有几个？第200个图形中的小三角形个数有几个？
(3)第n个图形需要多少根火柴棒？
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ |
| 大三角形周长的火柴棒根数 | 3 | 6 | ||
| 小三角形个数 | 1 | |||
| 火柴棒根数 | 3 |
(1)第n个图形中的大三角形周长的火柴棒是几根？
(2)第n个图形中的小三角形个数有几个？第200个图形中的小三角形个数有几个？
(3)第n个图形需要多少根火柴棒？
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（已下线）专题2.1 代数式（练习题）-2018-2019学年七年级上学期数学教材（沪科版）
更新时间：2018-08-20 15:19:10
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【知识点】 用代数式表示数、图形的规律解读
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适中
(0.65)
【推荐1】“鱼骨图”，又名因果图、石川图，指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工商管理教育将其划分为问题型、原因型及对策型鱼骨图等几类．
如图的“鱼骨图”有1条主骨、若干条大骨，每条大骨带有2条中骨．把主骨、大骨、中骨统称为“骨头”，如果这张“鱼骨图”只有1条大骨，那么共有4条“骨头”；有2条大骨，则共有7条“骨头”……
(1)如果这张“鱼骨图”有m条大骨，求“骨头”总数（用含m的代数式表示）．
(2)这张“鱼骨图”的“骨头”总数是否可能为2024？说明理由．
(3)如果这张“鱼骨图”有n条中骨，求“骨头”总数（用含n的代数式表示）．
如图的“鱼骨图”有1条主骨、若干条大骨，每条大骨带有2条中骨．把主骨、大骨、中骨统称为“骨头”，如果这张“鱼骨图”只有1条大骨，那么共有4条“骨头”；有2条大骨，则共有7条“骨头”……
(1)如果这张“鱼骨图”有m条大骨，求“骨头”总数（用含m的代数式表示）．
(2)这张“鱼骨图”的“骨头”总数是否可能为2024？说明理由．
(3)如果这张“鱼骨图”有n条中骨，求“骨头”总数（用含n的代数式表示）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图是用棋子摆成的“H”．
（1）摆成第一个“H”需要_____个棋子，第二个“H”需要棋子_____个；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要_____个棋子…摆成第2019个“H”需要_____个棋子．
（1）摆成第一个“H”需要_____个棋子，第二个“H”需要棋子_____个；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要_____个棋子…摆成第2019个“H”需要_____个棋子．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】【问题提出】
如果从
，
，
，
个连续的自然数中选择
个连续的自然数
，有多少种不同的选择方法？
【问题探究】
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．
探究一：
如果从，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数， 会有多少种不同的选择方法？
如图1，当
，
时，显然有种不同的选择方法；
如图2，当
，时，有，；，
；，
这种不同的选择方法；
如图3，当
，时，有______种不同的选择方法；
……
由上可知： 从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有 种不同的选择方法．
探究二：
如果从，，
，
个连续的自然数中选择个，个
个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空
从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有
种不同的选择方法；
从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有种不同的选择方法；
由上可知：如果从，，，个连续的自然数中选择
个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．
【问题解决】
如果从，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．
【实际应用】
我们运用上面探究得到的结论，可以解决生活中的一些实际问题．
(1)今年国庆七天长假期间，小亮想参加某旅行社组织的青岛两日游，在出行日期上，他共有______种不同的选择．
(2)星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院观看《我和我的祖国》，售票员李阿姨为他们提供了第七排号到
号的电影票让他们选择，如果他们想拿三张连号票，则一共有种不同的选择方法．
如果从
，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有多少种不同的选择方法？【问题探究】
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．
探究一：
如果从
，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数， 会有多少种不同的选择方法？如图1，当
，时，显然有种不同的选择方法；如图2，当
，时，有，；，；，这种不同的选择方法；如图3，当
，时，有______种不同的选择方法；……
由上可知： 从
个连续的自然数中选择个连续的自然数，有 种不同的选择方法．探究二：
如果从
，，，个连续的自然数中选择个，个个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空
| 1 | 2 | 3 | …… | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 49 | 50 |
个连续的自然数中选择个连续的自然数，有种不同的选择方法；从
个连续的自然数中选择个连续的自然数，有种不同的选择方法；由上可知：如果从
，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．【问题解决】
如果从
，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．【实际应用】
我们运用上面探究得到的结论，可以解决生活中的一些实际问题．
(1)今年国庆七天长假期间，小亮想参加某旅行社组织的青岛两日游，在出行日期上，他共有______种不同的选择．
(2)星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院观看《我和我的祖国》，售票员李阿姨为他们提供了第七排
号到号的电影票让他们选择，如果他们想拿三张连号票，则一共有种不同的选择方法．
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