图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,点P到水面OA的距离为,从O、A两处观测P处,仰角分别为,,且,,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系,已知抛物线方程为.
求抛物线方程,并求抛物线上的最高点到水面的距离;
水面上升1m,水面宽多少取,结果精确到?
求抛物线方程,并求抛物线上的最高点到水面的距离;
水面上升1m,水面宽多少取,结果精确到?
更新时间:2018-08-24 21:30:24
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适中
(0.65)
【推荐1】已知二次函数的图象经过点,.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点都在此抛物线上,且,.比较与的大小,并说明理由;
(3)点P的坐标为,点Q的坐标为,若线段PQ与该函数图象恰有一个交点,直接写出n的取值范围.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点都在此抛物线上,且,.比较与的大小,并说明理由;
(3)点P的坐标为,点Q的坐标为,若线段PQ与该函数图象恰有一个交点,直接写出n的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图,已知直线y=kx﹣3k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B,C,∠OBC=45°.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B,C,且经过点A(﹣1,0).
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)请观察图象,直接写出当kx﹣3k≥ax2+bx+c时x的取值范围.
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)请观察图象,直接写出当kx﹣3k≥ax2+bx+c时x的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1所示是某即将通行的双向隧道的横断面.经测量,两侧墙和与路面垂直,隧道内侧宽米.工程人员在路面上取点E,测量点E到墙面的距离,点E到隧道顶面的距离.设米,米.通过取点、测量,工程人员得到了x与y的几组值,如表:
(1)若以点A为坐标原点,所在直线为x轴,所在直线为y轴建立平面直角坐标系,求出隧道顶部所在抛物线的解析式;
(2)如图2所示,一辆轻卡要在隧道内靠右模拟试行,依据图纸要求汽车距离右侧墙的距离不小于0.8米且到隧道顶面的距离不小于0.33米.按照这个要求,隧道需标注的限高应为多少米?
x/米 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
y/米 | 2.5 | 4.75 | 5.5 | 4.75 | 2.5 |
(1)若以点A为坐标原点,所在直线为x轴,所在直线为y轴建立平面直角坐标系,求出隧道顶部所在抛物线的解析式;
(2)如图2所示,一辆轻卡要在隧道内靠右模拟试行,依据图纸要求汽车距离右侧墙的距离不小于0.8米且到隧道顶面的距离不小于0.33米.按照这个要求,隧道需标注的限高应为多少米?
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解答题-作图题
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【推荐2】某公园内人工湖上有一座拱桥(横截面如图所示),跨度为4米.在距点A水平距离为d米的地点,拱桥距离水面的高度为h米.小红根据学习函数的经验,对d和h之间的关系进行了探究.
下面是小红的探究过程,请补充完整:
(1)经过测量,得出了d和h的几组对应值,如下表.
在d和h这两个变量中,______是自变量,______是这个变量的函数;
(2)在下面的平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象;
(3)结合表格数据和函数图象,解决问题:
①求该函数的解析式:
②公园欲开设游船项目,现有长为3.5米,宽为1.5米,露出水面高度为2米的游船.为安全起见,公园要在水面上的C,D两处设置警戒线,并且,要求游船能从C,D两点之间安全通过,则C处距桥墩的距离至少为多少米?(,精确到0.1米)
下面是小红的探究过程,请补充完整:
(1)经过测量,得出了d和h的几组对应值,如下表.
d/米 | 0 | 0.6 | 1 | 1.8 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
h/米 | 0.88 | 1.90 | 2.38 | 2.86 | 2.80 | 2.38 | 1.60 | 0.88 |
(2)在下面的平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象;
(3)结合表格数据和函数图象,解决问题:
①求该函数的解析式:
②公园欲开设游船项目,现有长为3.5米,宽为1.5米,露出水面高度为2米的游船.为安全起见,公园要在水面上的C,D两处设置警戒线,并且,要求游船能从C,D两点之间安全通过,则C处距桥墩的距离至少为多少米?(,精确到0.1米)
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【推荐2】如图,由小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,线段在格点上.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.
(1)将线段绕点顺时针旋转,得到线段;
(2)以为边作正方形;
(3)点是边与网格线的交点,过点画线段,使,且;
(4)在线段上取点,使.
(1)将线段绕点顺时针旋转,得到线段;
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