如图所示，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB，AC延长线分别交于点E，F，则
和
的长度和为__ ．
和的长度和为
更新时间：2018-09-20 20:58:04
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【推荐1】如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，最小周长为________ ．
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【推荐2】如图，在矩形
中，
，
，若点M、N分别是线段
、
上的两个动点，则
的最小值为________ ．
中，，，若点M、N分别是线段、上的两个动点，则的最小值为
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中，
，分别以O，B为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线
交
于点D，则阴影部分的面积为 
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【推荐2】如图，在矩形中，
，
，将
绕点
顺时针旋转，使点
落在边
上（记为
，则点运动的路径长是 __ ．（答案保留
中，，，将绕点顺时针旋转，使点落在边上（记为，则点运动的路径长是 
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【推荐3】如图，点P（t，0）（t>0）是x轴正半轴上的一点，
是以原点为圆心，半径为1的圆的
，且A（－1，0），B（0，1），点M是上的一个动点，连结PM，作直角三角形MPM1（M1在第一象限），并使得∠MPM1＝90°，∠PMM1＝60°，我们称点M1为点M的对应点．
（1）设点A和点B的对应点为A1和B1，当t＝1时，A1的坐标为________ ；B1的坐标为________ ．
（2）当P是x轴正半轴上的任意一点时，点M从点A运动至点B，则M1的运动路径长为________ ．
是以原点为圆心，半径为1的圆的，且A（－1，0），B（0，1），点M是上的一个动点，连结PM，作直角三角形MPM1（M1在第一象限），并使得∠MPM1＝90°，∠PMM1＝60°，我们称点M1为点M的对应点．（1）设点A和点B的对应点为A1和B1，当t＝1时，A1的坐标为
（2）当P是x轴正半轴上的任意一点时，点M从点A运动至点B，则M1的运动路径长为
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