如图，
中，
、
分别是
、
上的点．
①
平分
，②
，
，③
．
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②
③，①③②，②③①．
试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
请证明你认为正确的命题．
中，、分别是、上的点．①
平分，②，，③．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②
③，①③②，②③①．试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；请证明你认为正确的命题．
更新时间：2018-09-17 19:35:27
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【推荐1】如图1是某学校存放学生自行车车棚的示意图，车棚长100米，车棚宽
为
米，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚截面的示意图，
是车棚顶，为了加固车棚顶部，需要在车棚顶部安装若干个形如
，
的等腰三角形铁架，使顶点E在的中点，顶点A，B与弧两端重合，且
．已知所在圆的圆心O恰为中点，连接
可知
于点F，在O处测得点B的仰角为
．
(1)求
的大小及
的长；
(2)车棚顶部由一种帆布覆盖，求覆盖棚顶的帆布面积（不考虑接缝等因素）．
为米，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚截面的示意图，是车棚顶，为了加固车棚顶部，需要在车棚顶部安装若干个形如，的等腰三角形铁架，使顶点E在的中点，顶点A，B与弧两端重合，且．已知所在圆的圆心O恰为中点，连接可知于点F，在O处测得点B的仰角为．(1)求
的大小及的长；(2)车棚顶部由一种帆布覆盖，求覆盖棚顶的帆布面积（不考虑接缝等因素）．
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【推荐2】如图，
是
的直径，C为半圆上一点，
于E，G为
的中点，连结
并延长交
的延长线于点F，连结
，
．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求
的面积．
是的直径，C为半圆上一点，于E，G为的中点，连结并延长交的延长线于点F，连结，．（1）求证：
．（2）若
，，求的面积．
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是
于点E，过点A作
．
，
，求
的长
