如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，
（1）写出数轴上点B表示的数 ；
（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若|x﹣8|=2，则x= ．
②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为 ．
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
（1）写出数轴上点B表示的数 ；
（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若|x﹣8|=2，则x= ．
②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为 ．
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
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更新时间：2018-10-01 20:49:59
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【推荐1】如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足
．
(1)
___________；
___________；
(2)动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？
．(1)
___________；___________；(2)动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？
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【推荐2】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，若
表示一个有理数，代数式
的几何意义是数轴上所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为
，所以
的几何意义就是数轴上所对应的点与
所对应的点之间的距离．
解决问题：
如图，在单位长度为1的数轴上有
三个点，点
表示的有理数互为相反数
(1)请在数轴上标出原点
，则点所表示的有理数分别是______，______，______；
(2)若
，则
______；
(3)若点
到点
、点
的距离之和为10，求点所对应的数；
(4)对于任何有理数
是否有最小值，如果有，直接写出最小值，并求出此时能使
取最小值的所有整数
的和；如果没有，说明理由
表示一个有理数，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．解决问题：
如图，在单位长度为1的数轴上有
三个点，点表示的有理数互为相反数 (1)请在数轴上标出原点
，则点所表示的有理数分别是______，______，______；(2)若
，则______；(3)若点
到点、点的距离之和为10，求点所对应的数；(4)对于任何有理数
是否有最小值，如果有，直接写出最小值，并求出此时能使取最小值的所有整数的和；如果没有，说明理由
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表示4与
的差的绝对值，实际上也可以理解为4与
也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，
就表示x在数轴上对应点到
的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下面问题：
，若
，则
；
；
的最小值，并写出此时x的取值情况．
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【推荐1】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使
，将一直角三角板（
，
）的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OA上，另一边ON在直线AB的下方．同学们按下列方式玩这块三角板．
（1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转一个锐角，使一边OM落在射线OC上，求
的度数；
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转一个锐角至图2的位置，使一边OM在
的内部，六个学习小组边玩边测量得到下列数据：
根据表中数据，你猜想与
之间满足什么等量关系？这一猜想是否正确？并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O以每秒
的速度顺时针旋转一周，同时将射线OC绕点O以每秒
的速度顺时针旋转至射线OB，在旋转过程中，是否存在某时刻t，使直线OM恰好平分？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
，将一直角三角板（，）的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OA上，另一边ON在直线AB的下方．同学们按下列方式玩这块三角板．（1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转一个锐角，使一边OM落在射线OC上，求
的度数；（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转一个锐角至图2的位置，使一边OM在
的内部，六个学习小组边玩边测量得到下列数据：| 组别角 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|  |  |  |  |  |  |
|  | |  |  | | |
与之间满足什么等量关系？这一猜想是否正确？并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒
的速度顺时针旋转一周，同时将射线OC绕点O以每秒的速度顺时针旋转至射线OB，在旋转过程中，是否存在某时刻t，使直线OM恰好平分？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
．点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动（到达点C即停止运动）．
(1)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，
的面积等于
?
(2)如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，线段
能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，说明理由．
(3)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，当运动到
时，求出运动时间．
中，，，．点P从点A开始沿边向点B以的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动（到达点C即停止运动）．(1)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，
的面积等于?(2)如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，线段
能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，说明理由．(3)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，当运动到
时，求出运动时间．
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【推荐3】已知多项式
的次数为a，常数项为b，其中a，b分别对应着数轴上的A、B两点：
（1）a＝ ， b= ；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向右运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C对应的数为30． 若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时， P、Q两点之间的距离为4
的次数为a，常数项为b，其中a，b分别对应着数轴上的A、B两点：（1）a＝ ， b= ；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向右运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C对应的数为30． 若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时， P、Q两点之间的距离为4
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