如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2
，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．
（1）求证：EF⊥AC．（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．
，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：EF⊥AC．（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．
更新时间：2018-10-04 19:13:56
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适中
(0.65)
【推荐1】小锐同学是一个数学学习爱好者，他在一本数学课外读物上看到一个课本上没有的与圆相关的角---弦切角（弦切角的定义：把顶点在圆上，一边与圆相切，另一边和圆相交的角叫做弦切角），并尝试用所学的知识研究弦切角的有关性质．
（1）如图，直线
与⊙O相切于
点，
，
为⊙O上不同于的两点，连接
，
，
．请你写出图中的两个弦切角______；（不添加新的字母和线段）
（2）小锐目测
和
可能相等，并通过测量的方法验证了他的结论，你能帮小锐用几何推理的方法证明结论的正确性吗？
已知：如图，直线与⊙O相切于点，，为圆上不同于的两点，连接，，．
求证：
．
（3）如果我们把上述结论称为弦切角定理，请你用一句话概括弦切角定理______．
（1）如图，直线
与⊙O相切于点，，为⊙O上不同于的两点，连接，，．请你写出图中的两个弦切角______；（不添加新的字母和线段）（2）小锐目测
和可能相等，并通过测量的方法验证了他的结论，你能帮小锐用几何推理的方法证明结论的正确性吗？已知：如图，直线
与⊙O相切于点，，为圆上不同于的两点，连接，，．求证：
．（3）如果我们把上述结论称为弦切角定理，请你用一句话概括弦切角定理______．
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【推荐2】如图所示，在
中，
，
，在上取点
，以为圆心，以
为半径作圆，与
相切于点，并分别与，
相交于点，
（异于点
）．
(1)求证：
平分
；
(2)若点恰好是
的中点，求扇形
的面积；
(3)若
的长为
，求
的半径长．
中，，，在上取点，以为圆心，以为半径作圆，与相切于点，并分别与，相交于点，（异于点）． (1)求证：
平分；(2)若点
恰好是的中点，求扇形的面积；(3)若
的长为，求的半径长．
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，BC交⊙O于点D，E是
的中点．
；
