组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 待定系数法求二次函数解析式
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:172 题号:7030753
如图,已知二次函数的图象经过点,点
求此二次函数的表达式;
若该图象上的点在第三象限,且的面积为,求的值.

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【推荐1】在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x01234
y3010m
(1)求这个二次函数的解析式及m的值;
(2)在平面直角坐标系中,用描点法画出这个二次函数的图象(不用列表);
(3)当y<3时,则x的取值范围是___.
   
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【推荐3】如图,一个小球在水平地面上的点被击打起来后飞行轨迹为抛物线,依次在落地后弹起继续以原抛物线的形状飞行,且最高高度降低为上一次抛物线最高高度的一半,经过三个抛物线后在点落地停止,以为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设其飞行高度为(米),飞行的水平距离为(米).

(1)若抛物线的顶点为
①求抛物线的解析式;
②最后两次落地点之间的距离为___________米;
(2)若抛物线的解析式为,随着的变化,请判断的长度是否改变,并说明理由.
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