【推荐1】如图，在中，，延长使，线段绕点C顺时针旋转90°得到线段，连结．

（1）依据题意补全图形；
（2）当时，的度数是__________；
（3）小聪通过画图、测量发现，当是一定度数时，．
小聪把这个猜想和同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：通过观察图形可以发现，如果把梯形补全成为正方形，就易证，因此易得当是特殊值时，问题得证；
想法2：要证，通过第（2）问，可知只需要证明是等边三角形，通过构造平行四边形，易证，通过，易证，从而解决问题；
想法3：通过，连结，易证，易得是等腰三角形，因此当是特殊值时，问题得证．
请你参考上面的想法，帮助小聪证明当是一定度数时，．（一种方法即可）

【推荐2】如图，在边长为1单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABO（顶点是网格线的交点）
（1）先将△ABO向右平移2个单位后得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°后得到A₂B₂C₂请在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图案；
（2）求线段A₁B₁旋转到A₂B₂的过程中所扫过的面积．

【推荐3】在如图所示的平面直角坐标系中，有
（1）将向轴负半轴方向平移个单位得到，画出图形并写出点的坐标．
（2）以原点为旋转中心，将顺时针旋转后得到，画出图形并写出点的坐标．
（3）可以看作是由先向右平移个单位，然后以原点为旋转中心，顺时针旋转得到的．除此之外，还可以由，经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心．