【推荐1】如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C．AB∥x轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D．连接BD．
（1）确定k的值；
（2）求直线AC的解析式；
（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；
（4）求△OAC的面积．

【推荐2】如图，反比例函数的图象经过点A（，4），直线（）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x轴、y 轴分别相交于C，D 两点．

（1）求k 的值；
（2）当时，求△OCD 的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】阅读材料：
【自学自悟】在平面直角坐标系中已知点、，则线段的中点坐标为
(1)【学以致用】在平面直角坐标系中已知点、，则线段AB的中点坐标为______
(2)【解决问题】
如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且，，连接OB．反比例函数的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F．一次函数的图象经过E、F两点．

①分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
②点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标