【推荐1】我们知道求函数图像的交点坐标，可以联立两个函数解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标．如：求直线与的交点坐标，我们可以联立两个解析式得到方程组，解得，所以直线与的交点坐标为．请利用上述知识解决下列问题：
（1）求直线和双曲线的交点坐标；
（2）已知直线和抛物线，若直线与抛物线只有一个交点，则的值为_______________；
（3）如图已知点是x轴上的动点，，以AB为边在AB右侧作正方形ABCD，当正方形ABCD的边与反比例函数的图像有4个交点时，请直接求出a的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“立信点”，例如点…，都是“立信点”．

(1)①函数图象上的“立信点”坐标为_______；

②函数图象上的“立信点”坐标为______．

(2)若二次函数的图象上存在，两个“立信点”和且求k的值；
(3)若二次函数（a，b是常数，a＞0）的图象上有且只有一个“立信点”，令，当时，s有最小值t，试求t的值．