下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正三角形．
作法：如图，
①作直径AB；
②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；
③连接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根据小董设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．
∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依据）．
∴△ACD是等边三角形．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正三角形．
作法：如图，
①作直径AB；
②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；
③连接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根据小董设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．
∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依据）．
∴△ACD是等边三角形．
更新时间：2018-11-14 11:42:57
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【推荐1】按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．
的正方形网格，点
，
均在格点上，作线段
的中点
；
(2)如图2，在
，点
为
的中点，作边
的中点
．
的正方形网格，点，均在格点上，作线段的中点；(2)如图2，在
，点为的中点，作边的中点．
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【推荐2】 如图，按下列要求完成作图．
（1）画直线
及线段
；
（2）连接
并延长到点，使
（1）画直线
及线段；（2）连接
并延长到点，使
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的角平分线BE，交AD于点E；在线段BC上截取
，连接EF；
，
，
______
_______
，
，
，
，
，
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【推荐1】如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，点D是BC的中点，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分别为E、F，连接DE、DF、EF．
求证：△DEF为等边三角形．
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【推荐2】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，BC．OE∥BC交AC于E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝30°，AB＝4，直接写出线段CF的长．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝30°，AB＝4，直接写出线段CF的长．
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【推荐1】如图，A是
外接
上一点，且
，过点A的直径交
于点F，交
于点H，延长
交的延长线于点P，连接
．
；
(2)若
，
，
，求的长．
外接上一点，且，过点A的直径交于点F，交于点H，延长交的延长线于点P，连接．
；(2)若
，，，求的长．
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名校
【推荐2】如图，为圆
的弦，半径
，
分别交于点，．且
．
（1）求证：
．
（2）作半径
于点
，若
，
，求
的长．
为圆的弦，半径，分别交于点，．且．（1）求证：
．（2）作半径
于点，若，，求的长．
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