如图，抛物线y=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（2，0）、B（﹣4，0）两点，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC、AC上．
（I）求抛物线的解析式；
（II）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（III）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF．若点M在抛物线上，求k的值．
（I）求抛物线的解析式；
（II）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（III）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF．若点M在抛物线上，求k的值．
更新时间：2018-11-28 09:16:49
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【知识点】 面积问题(二次函数综合)
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【推荐1】如图1，抛物线
经过点
、
两点，与y轴交于点C．点P为线段
上一动点（不与点B重合），连接
，
，
，将
沿直线翻折得到
，
交抛物线的另一点为Q，连接
．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求四边形
面积的最大值；
（3）当
时，点N为抛物线上一点，直线
交y轴于点M．
①求点Q的坐标．
②若
的面积为
面积的8倍，请直接写出点N的坐标．
经过点、两点，与y轴交于点C．点P为线段上一动点（不与点B重合），连接，，，将沿直线翻折得到，交抛物线的另一点为Q，连接．（1）求抛物线的表达式；
（2）求四边形
面积的最大值；（3）当
时，点N为抛物线上一点，直线交y轴于点M．①求点Q的坐标．
②若
的面积为面积的8倍，请直接写出点N的坐标．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，抛物线y=x2﹣（m+2）x+3（m﹣1）与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，直线y=﹣2x+m+6经过点B，交y轴于点E（0，6）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H，且直线y=x与直线y=﹣2x+m+6交于点G，求证：四边形OHBG是平行四边形；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△APB的面积等于平行四边形OHBG的面积，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在请说明理由．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H，且直线y=x与直线y=﹣2x+m+6交于点G，求证：四边形OHBG是平行四边形；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△APB的面积等于平行四边形OHBG的面积，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在请说明理由．
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，
为方程
的两个根，点M(t，T)在函数
的图象上．
， 
，求函数
与
时，求t的值；
