【推荐1】如图，在中，按以下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，；
②分别以点，为圆心，大于的相同长度为半径作弧，两弧交于点；
③作射线交于点．
（1）根据上述步骤补全作图过程（要求：规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果，，那么的面积与的面积的比值是________．

【推荐2】如图，直线L₁、L₂表示两条相交的公路，点A，B表示两个小镇，现在要在它们附近建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，并到两个小镇的距离也相等，加油站应建在何处？请你在图上标出加油站的位置．（用尺规作图，并保留作图痕迹）

【推荐3】如图，在中，请用尺规作图法求作线段 ，点D在边 上，且．（不写作法，保留作图痕迹）

   

【推荐1】如图，已知及线段．求作点，使得，点到，的距离相等．

【推荐2】下面是小青设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线，使得．
作法：如图，

①在直线l上取点A，连接；
②作线段的垂直平分线，分别交直线l，直线于点B，O；
③以点O为圆心，长为半径画弧，交直线于另一点Q；
④作直线．所以直线就是所求作的直线．
根据小青设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：连接，
∵线段的垂直平分线交于点O，
∴，（_____________________）（填推理的依据）
又∵，______，
∴，（_____________________）（填推理的依据）
∴，
∴．

【推荐3】如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具作图．
          
(1)在直线上作点，使，连接；
(2)在的延长线上任取一点，连接；
(3)在，，中，最短的线段是      ，依据是        ．