【推荐1】如图，在直角坐标系中，A、B、C各点的坐标分别为，，，若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出，，的坐标，并在图中画出平移后图形．
   

【推荐2】已知点，

（1）在坐标系中描出各点，先画出、再把先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，请在图上画出；
（2）求的面积；
（3）设点P在x轴上，且与的面积相等，求点P的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点分别为，，，．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以，再将得到的点向左平移（）个单位，向上平移2个单位，得到长方形及其内部的点，其中点，，，的对应点分别为，，，．
(1)点的横坐标为___________（用含，的式子表示）．
(2)点的坐标为，点的坐标为，
①求，的值；
②在长方形内部和边界中是否存在点进行上述操作后，得到的对应点仍然在长方形内部和边界，如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由．

【推荐1】三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：A______，B______，C______；
(2)若三角形是由三角形平移得到的，点的位置如图9所示，画出三角形；点是三角形内部一点，则点P在三角形内的对应点的坐标为______．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，．点为边上任意一点，把按某个方向平移后，点的对应点为点，点A，B，C的对应点分别为．

(1)在图中画出平移后的；
(2)求的面积；
(3)若在轴的正半轴上存在点，使得的面积等于10，求点的坐标．

【推荐3】如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为（x₁+6，y₁+4）．

(1)写出点、、的坐标．
(2)请在图中作出．

【推荐1】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形ABC．
   
(1)将△ABC平移至，使得点的坐标为（3，0），请画出平移后的三角形，并写出点，的坐标；
(2)若ABC的边上存在一点P（a，b），则平移后得到的点的坐标为        ．

【推荐2】（如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)将向左平移2个单位再向上平移1个单位，平移后点A的对应点的坐标为______，内坐标为的一点M平移后对应点的坐标为______．
(2)以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为1:2，请在网格中的第三象限画出．

【推荐3】如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）将△ABC向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形△A₁B₁C₁，并写出平移后△A₁B₁C₁对应顶点的坐标．
（2）求出△ABC的面积S_△ABC；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形满足：S_△ABP＝2S_△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．