若 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc．点 D 是 AC边的中点，以点 D 为顶点作∠FDE＝120°，角的两边分别与直线 AB 和 BC 相交于点 F 和点 E
（1）试判断△ABC 的形状，说明理由
（2）如图 1，将△ABC 图形中∠FDE＝120°绕顶点 D 旋转，当两边 DF、DE 分别与边 AB 和射线BC 相交于点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系？证明你的结论
（3）如图 2，当角两边 DF、DE 分别与射线 AB 和射线 BC 相交两点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系
（1）试判断△ABC 的形状，说明理由
（2）如图 1，将△ABC 图形中∠FDE＝120°绕顶点 D 旋转，当两边 DF、DE 分别与边 AB 和射线BC 相交于点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系？证明你的结论
（3）如图 2，当角两边 DF、DE 分别与射线 AB 和射线 BC 相交两点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系
更新时间：2018-12-20 15:27:43
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【推荐1】如图1，在坐标平面中，A(－6，0)、B(6，0)，点 C 在 y 轴正半轴上，且∠ACB＝90º．
⑴求点 C 的坐标；
⑵如图2，点 P 为线段 BC 上一点，连接 PA，设点 P 的横坐标为 m，△PAC 的面积为 S，用含 m 的代数式来表示 S；
⑶如图3，在⑵的条件下，过点 B 向 PA 引垂线，垂足为 E，延长 BE、AC 相交于点 F，连接PF，若 PF＝3，求 m 的值．
⑴求点 C 的坐标；
⑵如图2，点 P 为线段 BC 上一点，连接 PA，设点 P 的横坐标为 m，△PAC 的面积为 S，用含 m 的代数式来表示 S；
⑶如图3，在⑵的条件下，过点 B 向 PA 引垂线，垂足为 E，延长 BE、AC 相交于点 F，连接PF，若 PF＝3，求 m 的值．
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【推荐2】点E、F分别在正方形
的边
、AB所在直线上，点M在直线
上，且
，
，
直线，垂足分别是E、N．
(1)当点E在边
上时，如图①，求证：
；(2)当点E在
的延长线上时，如图②；当点E在
的延长线上时，如图③，请直接写出线段
，
，
之间的数量关系，不需要证明．
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，
，
，
，
为
的中点，直线
与
相交于点
，求证：
．
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【推荐1】综合与实践
综合实践课上，老师和同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动．
(1)操作判断
如图1，将矩形纸片对折，折痕为
，P为上一动点，连接
，将线段
绕点P逆时针旋转90°得到
，连接
交于点Q，且点P在点Q的上方，过点P作
交于点N．
根据以上操作，判断：①
是______三角形；②线段
之间的数量关系为______．
(2)迁移探究
若将矩形纸片换成正方形纸片，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由．
(3)拓展应用
在边长为4的正方形中，点E，F分别为
的中点，交对角线
于点Q，点P是上一动点，连接，过点P作的垂线，交直线于点M．若
，请直接写出的长．
综合实践课上，老师和同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动．
(1)操作判断
如图1，将矩形纸片
对折，折痕为，P为上一动点，连接，将线段绕点P逆时针旋转90°得到，连接交于点Q，且点P在点Q的上方，过点P作交于点N． 根据以上操作，判断：①
是______三角形；②线段之间的数量关系为______．(2)迁移探究
若将矩形纸片
换成正方形纸片，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由．(3)拓展应用
在边长为4的正方形
中，点E，F分别为的中点，交对角线于点Q，点P是上一动点，连接，过点P作的垂线，交直线于点M．若，请直接写出的长．
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名校
【推荐2】如图，抛物线的开口向下，与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．已知C(0，4)，顶点D的横坐标为﹣
，B(1，0)．对称轴与x轴交于点E，点P是对称轴上位于顶点下方的一个动点，将线段PA绕着点P顺时针方向旋转90°得到线段PM．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点M落在抛物线上时，求点M的坐标；
（3）连接BP并延长交抛物线于点Q，连接CQ．与对称轴交于点N．当
QPN的面积等于QBC面积的一半时，求点Q的横坐标．
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，交∠CBE的平分线于点N．
(1)直接写出C点的坐标；
(2)求证：MD＝MN；
(3)如图2，若M（1，0），在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，求点P的坐标；
(4)如图3，连接DN交BC于点F，并将
绕点D顺时针方向旋转90°得
，连接FM，两个结论：①FM为定值；②MN平分∠FMB．其中只有一个结论是正确的，选择正确结论并加以说明．
，交∠CBE的平分线于点N．(1)直接写出C点的坐标；
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绕点D顺时针方向旋转90°得，连接FM，两个结论：①FM为定值；②MN平分∠FMB．其中只有一个结论是正确的，选择正确结论并加以说明．
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