【推荐1】已知：抛物线y＝－x^＋kx＋k＋1（k＞1）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1)k＝2时，求抛物线的顶点坐标；
(2)若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；
(3)点P为抛物线上一点，且位于直线BC上方，过点P作PF∥y轴，交BC于点F，求PF长度的最大值（用含k式子表示）．

【推荐2】小新对函数的图像和性质进行了探究，已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为－3．探究过程如下，请补充完整．
（1）_________，_________，
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图像．
（3）进一步探究函数图像并解决问题：
①函数与轴所有交点横坐标的和是__________．
②若方程有三个不同的解，则_________．

【推荐3】已知关于的二次函数．
(1)该函数的图象与轴只有一个交点，求与之间的关系；
(2)若，当时，随的增大而增大，求的范围；
(3)当，，该图象不经过第三象限，求的取值范围．